Упр.556 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Объём шара вычисляется по формуле V = 4пиr3/3, где r — радиус шара. Как изменится объём шара, если радиус увеличить в 2 раза? в 4 раза?

Объём шара вычисляется по формуле

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3.$$

Если радиус увеличить в 2 раза, получим:

$$V_1=\frac{4}{3}\pi(2r)^3=\frac{4}{3}\pi\cdot 8r^3=8\cdot \frac{4}{3}\pi r^3.$$

Значит, объём увеличится в 8 раз.

Если радиус увеличить в 4 раза, получим:

$$V_2=\frac{4}{3}\pi(4r)^3=\frac{4}{3}\pi\cdot 64r^3=64\cdot \frac{4}{3}\pi r^3.$$

Значит, объём увеличится в 64 раза.

Ответ

При увеличении радиуса в 2 раза объём шара увеличится в 8 раз, а при увеличении радиуса в 4 раза — в 64 раза.