Упр.554 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (-1)n * (-1)n; б) (-1)2n : (-1)3.

Используем свойства степеней с одинаковым основанием:

$$(-1)^n \cdot (-1)^n = (-1)^{n+n} = (-1)^{2n}$$
Так как показатель $2n$ — чётное число, то
$$(-1)^{2n}=1.$$

б)
$$(-1)^{2n} : (-1)^3 = (-1)^{2n-3}.$$
Поскольку $2n$ — чётное число, а $3$ — нечётное, то число $2n-3$ нечётное. Значит,
$$(-1)^{2n-3}=-1.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$-1$$.