Упр.554 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Упростите: а) $$(-1)^n\cdot(-1)^n$$; б) $$(-1)^{2n}:(-1)^3$$.
2. Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида и укажите его степень: а) $$5ab\cdot 0{,}7bc\cdot 40ac$$; б) $$-0{,}45bd\cdot\left(-1\frac{1}{9}\right)ad\cdot 9ab$$; в) $$-a^3b\cdot 3a^2b^4$$; г) $$0{,}6x^3y\cdot(-0{,}5xy^3)$$.

а) $$(-1)^n \cdot (-1)^n = (-1)^{2n} = 1.$$

б) $$(-1)^{2n} : (-1)^3 = (-1)^{2n-3} = -1.$$

в) $$5ab \cdot 0{,}7bc \cdot 40ac = 140a^2b^2c^2,$$ степень одночлена равна $$2+2+2=6.$$

г) $$-0{,}45bd \cdot \left(-1\frac{1}{9}ad\right)\cdot 9ab = -0{,}45bd \cdot \left(-\frac{10}{9}ad\right)\cdot 9ab = 4{,}5a^2b^2d^2,$$ степень одночлена равна $$2+2+2=6.$$

д) $$-a^3b \cdot 3a^2b^4 = -3a^5b^5,$$ степень одночлена равна $$5+5=10.$$

е) $$0{,}6x^3y \cdot (-0{,}5xy^3) = -0{,}3x^4y^4,$$ степень одночлена равна $$4+4=8.$$