Упр.548 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Замените $$x$$ степенью с основанием $$c$$ так, чтобы полученное равенство было тождеством:
   а) $$c^{2x}=c^5$$;
   б) $$xc^5=c^9$$;
   в) $$c^{6x}=c^{11}$$;
   г) $$c^{4x}=c^{15}$$.
2. Представьте выражение в виде $$x^n$$ или $$-x^n$$:
   а) $$(-x^3)^7$$;
   б) $$(-x^2)^5$$;
   в) $$(-x)^4x^8$$;
   г) $$(-x^5)^7\cdot(x^2)^3$$.

Используем правило возведения степени в степень: $$\left(c^m\right)^n=c^{mn}.$$

1. $$\left(c^2\right)^3=c^{2\cdot 3}=c^6$$
2. $$\left(c^4\right)^5=c^{4\cdot 5}=c^{20}$$
3. $$\left(c^6\right)^5=c^{6\cdot 5}=c^{30}$$
4. $$\left(c^4\right)^{11}=c^{4\cdot 11}=c^{44}$$

Ответ: а) $$c^6$$; б) $$c^{20}$$; в) $$c^{30}$$; г) $$c^{44}$$.