Упр.547 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Представьте выражение в виде произведения двух множителей, один из которых равен $$a^5$$:
   а) $$a^{10}$$; б) $$a^6$$; в) $$-a^{40}$$.
2. Представьте в виде степени:
   а) $$4^5 \cdot 2^{21}$$; б) $$25^{13} : 5^{11}$$; в) $$8^5 \cdot 8 \cdot 16^{13}$$; г) $$27^{10} : 9^{15}$$.

а) $$a^{10}=a^5\cdot a^5$$

б) $$a^6=a^5\cdot a$$

в) $$-a^{40}=-a^{35}\cdot a^5$$

а) $$4^5\cdot 2^{21}=(2^2)^5\cdot 2^{21}=2^{10}\cdot 2^{21}=2^{31}$$

б) $$25^{13}:5^{11}=(5^2)^{13}:5^{11}=5^{26}:5^{11}=5^{15}$$

в) $$8^5\cdot 16^{13}=(2^3)^5\cdot (2^4)^{13}=2^{15}\cdot 2^{52}=2^{67}$$

г) $$27^{10}:9^{15}=(3^3)^{10}:(3^2)^{15}=3^{30}:3^{30}=3^0=1$$

Ответ: а) $$a^5\cdot a^5$$; б) $$a^5\cdot a$$; в) $$-a^{35}\cdot a^5$$; а) $$2^{31}$$; б) $$5^{15}$$; в) $$2^{67}$$; г) $$1$$.