Упр.545 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) а10а12(-а3); б) x(—x) (—x6); в) yky8y2; г) bnbnb3.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}.$$

Если перед степенью стоит знак «минус», то нужно учитывать чётность показателя.

1. $$a^{10}\cdot a^{12}\cdot(-a)^5=a^{10+12}\cdot(-a)^5=a^{22}\cdot(-a)^5=-a^{27}.$$

2. $$x\cdot(-x)\cdot(-x)^6=x^1\cdot(-x)^1\cdot(-x)^6=x\cdot x\cdot x^6=x^8.$$

3. $$y^k\cdot y^8\cdot y^2=y^{k+8+2}=y^{k+10}.$$

4. $$b^n\cdot b^n\cdot b^3=b^{n+n+3}=b^{2n+3}.$$

Ответ

а) $$-a^{27}$$; б) $$x^8$$; в) $$y^{k+10}$$; г) $$b^{2n+3}$$.