Упр.542 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$x$$ значение выражения $$(2x+3)^2$$ равно нулю?
2. Найдите значение выражения:
   а) $$4^5\cdot 2{,}5^5$$;
   б) $$\left(\frac{1}{3}\right)^{13}\cdot 3^{13}$$;
   в) $$0{,}2^9\cdot 5^7$$;
   г) $$0{,}4^{10}\cdot 2{,}5^{12}$$;
   д) $$0{,}2^6\cdot 25^3$$;
   е) $$\left(\frac{1}{9}\right)^6\cdot 81^4$$.

а) $$4^5 \cdot 2{,}5^5 = (4 \cdot 2{,}5)^5 = 10^5 = 100000$$

б) $$\left(\frac{1}{3}\right)^{13} \cdot 3^{13} = \left(\frac{1}{3} \cdot 3\right)^{13} = 1^{13} = 1$$

в) $$0{,}2^9 \cdot 5^7 = 0{,}2^2 \cdot (0{,}2 \cdot 5)^7 = 0{,}04 \cdot 1^7 = 0{,}04$$

г) $$0{,}4^{10} \cdot 2{,}5^{12} = (0{,}4 \cdot 2{,}5)^{10} \cdot 2{,}5^2 = 1^{10} \cdot 6{,}25 = 6{,}25$$

д) $$0{,}2^6 \cdot 25^3 = (0{,}2 \cdot 25)^3 \cdot 0{,}2^3 = 5^3 \cdot 0{,}008 = 125 \cdot 0{,}008 = 1$$

е) $$\left(\frac{1}{9}\right)^6 \cdot 81^4 = \left(\frac{1}{9}\right)^2 \cdot \left(\frac{1}{9} \cdot 81\right)^4 = \frac{1}{9^2} \cdot 9^4 = 9^2 = 81$$

Ответ: а) 100000; б) 1; в) 0,04; г) 6,25; д) 1; е) 81.