Упр.538 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Найдите при $$x=1{,}5$$ и $$x=-2$$ значения выражений: а) $$x^2,\ -x^2,\ (-x)^2$$; б) $$x^3,\ -x^3,\ (-x)^3$$.
2. Задание учебника 2019 года. Упростите: а) $$(-1)^n\cdot(-1)^n$$; б) $$(-1)^{2n}:(-1)^3$$.

а) При $$x=1{,}5$$ получаем:

$$x^2=(1{,}5)^2=2{,}25,\qquad -x^2=-(1{,}5)^2=-2{,}25,\qquad (-x)^2=(-1{,}5)^2=2{,}25.$$

При $$x=-2$$ получаем:

$$x^2=(-2)^2=4,\qquad -x^2=-(-2)^2=-4,\qquad (-x)^2=-(-2)^2=4.$$

б) При $$x=1{,}5$$ получаем:

$$x^3=(1{,}5)^3=3{,}375,\qquad -x^3=-(1{,}5)^3=-3{,}375,\qquad (-x)^3=(-1{,}5)^3=-3{,}375.$$

При $$x=-2$$ получаем:

$$x^3=(-2)^3=-8,\qquad -x^3=-(-2)^3=8,\qquad (-x)^3=(-(-2))^3=2^3=8.$$

Упростим выражения:

а) $$(-1)^n\cdot(-1)^n=(-1)^{2n}=1.$$

б) $$(-1)^{2n}:(-1)^3=(-1)^{2n-3}=-1.$$

Ответ: а) $$2{,}25;\,-2{,}25;\,2{,}25$$ и $$4;\,-4;\,4$$; б) $$3{,}375;\,-3{,}375;\,-3{,}375$$ и $$-8;\,8;\,8$$; $$(-1)^n\cdot(-1)^n=1$$, $$(-1)^{2n}:(-1)^3=-1$$.