Упр.536 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Что больше и на сколько: а) $$2^3$$ или $$3^2$$; б) $$5^2$$ или $$2^5$$; в) $$2 \cdot 3^2$$ или $$3 \cdot 2^3$$; г) $$(11+19)^2$$ или $$11^2+19^2$$?
2. Упростите выражение: а) $$6(n+3):6n$$; б) $$10(n+1):10(n-1)$$.

а) $$2^3=8,\quad 3^2=9$$

Значит, $$3^2>2^3$$ на $$1$$.

б) $$5^2=25,\quad 2^5=32$$

Значит, $$2^5>5^2$$ на $$7$$.

в) $$2\cdot 3^2=2\cdot 9=18,\quad 3\cdot 2^3=3\cdot 8=24$$

Значит, $$3\cdot 2^3>2\cdot 3^2$$ на $$6$$.

г) $$\left(11+19\right)^2=30^2=900,\quad 11^2+19^2=121+361=482$$

Разность равна $$900-482=418$$, значит, $$\left(11+19\right)^2>11^2+19^2$$ на $$418$$.

Ответ

а) $$3^2$$ больше на $$1$$; б) $$2^5$$ больше на $$7$$; в) $$3\cdot 2^3$$ больше на $$6$$; г) $$\left(11+19\right)^2$$ больше на $$418$$.