Упр.528 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Разложив число на простые множители, представьте его в виде произведения степеней простых чисел: а) 54; б) 144; в) 225; г) 500.
2. Докажите, что уравнение $$x^4+3x^3+2x^2+x+6=0$$ не имеет положительных корней.

Разложим числа на простые множители и запишем их в виде произведения степеней простых чисел:

а) $$54=2\cdot 3\cdot 3\cdot 3=2\cdot 3^3$$

б) $$144=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=2^4\cdot 3^2$$

в) $$225=3\cdot 3\cdot 5\cdot 5=3^2\cdot 5^2$$

г) $$500=2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5=2^2\cdot 5^3$$

Ответ

а) $$54=2\cdot 3^3$$; б) $$144=2^4\cdot 3^2$$; в) $$225=3^2\cdot 5^2$$; г) $$500=2^2\cdot 5^3$$.