Упр.527 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

26^7+15^5-11^9
Последняя цифра числа 26^7 – цифра 6, так как число, оканчивающееся на 6 при возведении в любую степень также будет оканчиваться на 6.
Последняя цифра числа 15^5 – цифра 5, так как число, оканчивающееся на 5 при возведении в любую степень также будет оканчиваться на 5.
Последняя цифра числа 11^9 – цифра 1, так как число, оканчивающееся на 1 при возведении в любую степень также будет оканчиваться на 1.
6+5-1=10
Значит, данное выражение заканчивается цифрой 0.
Так как выражение оканчивается цифрой 0, значит оно кратно 10 по признаку делимости.

Подробный ответ

Рассмотрим последние цифры слагаемых:

$$26^7$$ оканчивается цифрой $$6$$, так как любое число, оканчивающееся на $$6$$, при возведении в натуральную степень снова оканчивается на $$6$$.

$$15^5$$ оканчивается цифрой $$5$$, так как любое число, оканчивающееся на $$5$$, при возведении в натуральную степень снова оканчивается на $$5$$.

$$11^9$$ оканчивается цифрой $$1$$, так как любое число, оканчивающееся на $$1$$, при возведении в натуральную степень снова оканчивается на $$1$$.

Тогда последняя цифра выражения

$$26^7+15^5-11^9$$

равна

$$6+5-1=10.$$

Значит, выражение оканчивается цифрой $$0$$, а следовательно, делится на $$10$$.