Упр.527 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что $$26^7+15^5-11^9$$ кратно 10.
2. При каком значении $$x$$ значение выражения $$(2x+3)^2$$ равно нулю?

Последняя цифра числа $$26^7$$ — $$6$$, так как любое число, оканчивающееся на $$6$$, при возведении в любую степень оканчивается на $$6$$.

Последняя цифра числа $$15^5$$ — $$5$$, так как любое число, оканчивающееся на $$5$$, при возведении в любую степень оканчивается на $$5$$.

Последняя цифра числа $$11^9$$ — $$1$$, так как любое число, оканчивающееся на $$1$$, при возведении в любую степень оканчивается на $$1$$.

Тогда последняя цифра суммы

$$6+5-1=10.$$

Значит, выражение $$26^7+15^5-11^9$$ оканчивается цифрой $$0$$, а следовательно, кратно $$10$$.

Ответ

$$26^7+15^5-11^9$$ кратно $$10$$.