Упр.525 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Какой цифрой оканчивается значение выражения:
   а) $$45^5-31^4$$;
   б) $$37^2+21^6+45^4$$?
2. Какие из чисел $$-3$$, $$-2$$, $$-1$$, $$1$$, $$2$$, $$3$$ являются корнями уравнения:
   а) $$x^4=81$$;
   б) $$x^6=64$$;
   в) $$x^2-x=2$$;
   г) $$x^4+x^3=6x^2$$;
   д) $$x^3-3x^2-4x+12=0$$;
   е) $$x^3+3x^2-x-3=0$$?

а) Последняя цифра числа $$45^5$$ — $$5$$, а числа $$31^4$$ — $$1$$. Тогда последняя цифра разности:

$$5-1=4$$

Значит, $$45^5-31^4$$ оканчивается цифрой $$4$$.

б) Последняя цифра числа $$37^2$$ — $$9$$, числа $$21^6$$ — $$1$$, числа $$45^4$$ — $$5$$. Тогда последняя цифра суммы:

$$9+1+5=15$$

Значит, $$37^2+21^6+45^4$$ оканчивается цифрой $$5$$.

Ответ

а) $$4$$; б) $$5$$.