Упр.524 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

6, 12, 18, …;
8, 16, 24, … .
Сколько в этих последовательностях одинаковых чисел?

Общие числа в обеих последовательностях должны делиться и на $$6$$, и на $$8$$, то есть быть кратными наименьшему общему кратному чисел $$6$$ и $$8$$.

$$ 6=2\cdot 3,\qquad 8=2^3 $$
$$ \operatorname{НОК}(6,8)=2^3\cdot 3=24 $$

Значит, нужно посчитать все кратные $$24$$, не превосходящие $$200$$:

$$ 24,\ 48,\ 72,\ 96,\ 120,\ 144,\ 168,\ 192 $$

Таких чисел $$8$$.

Ответ

$$8$$