Упр.520 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на простые множители число: а) $$5082$$; б) $$7605$$.
2. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: а) $$(-0{,}03)^8$$ и $$0$$; б) $$0$$ и $$(-1{,}25)^7$$; в) $$(-1{,}75)^3$$ и $$(-0{,}29)^2$$; г) $$0{,}98^6$$ и $$1{,}02^6$$.

а) $$5082=2\cdot 3\cdot 7\cdot 11\cdot 11.$$

б) $$7605=3\cdot 3\cdot 5\cdot 13\cdot 13.$$

а) Так как число $$(-0{,}03)^8$$ возводится в чётную степень, то оно положительно:

$$(-0{,}03)^8>0.$$

б) Так как число $$(-1{,}25)^7$$ возводится в нечётную степень, то оно отрицательно:

$$0>(-1{,}25)^7.$$

в) $$(-1{,}75)^3<0,$$ а $$(-0{,}29)^2>0,$$ значит

$$(-1{,}75)^3<(-0{,}29)^2.$$

г) Так как $$0{,}98<1<1{,}02,$$ то при возведении в одинаковую положительную степень получаем:

$$0{,}98^6<1{,}02^6.$$