Упр.517 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Разложим на простые множители числа, начиная с наибольшего двузначного числа:
99=11•9=11•3^2, так как 9 – составное число, значит, данное число не соответствует условию.
98=2•49=2•7^2, так как 49 – составное число, значит, данное число не соответствует условию.
97 – простое число.
96=3•32=3•2^5, так как 32 – составное число, значит, данное число не соответствует условию.
95=5•19, так как 5 и 19 – простые числа, значит, данное число соответствует условию.
Ответ: искомое число 95.

Найдём наибольшее двузначное число, которое можно представить в виде произведения двух простых чисел.

Проверим числа, начиная с 99:

$$99=11\cdot 9=11\cdot 3^2$$

Число 9 не простое, значит, 99 не подходит.

$$98=2\cdot 49=2\cdot 7^2$$

Число 49 не простое, значит, 98 не подходит.

$$97$$

Это простое число, значит, не является произведением двух простых чисел.

$$96=3\cdot 32=3\cdot 2^5$$

Число 32 не простое, значит, 96 не подходит.

$$95=5\cdot 19$$

Оба множителя — простые числа, значит, число 95 подходит.

Ответ

$$95$$