Упр.516 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 15^9 + 31^3; б) 16^7 + 25^5 — 41^4.
а) 15^9+31^3
5 – последняя цифра числа 15^9.
1 – последняя цифра числа 31^3.
Значит, выражение 15^9+31^3 заканчивается цифрой: 5+1=6.
Так как число 6 делится на 2, значит имеет больше двух делителей.
Следовательно, значение выражения 15^9+31^3 — составное число.
Что и требовалось доказать.
б) 16^7+25^5-41^4
6 – последняя цифра числа 16^7.
5 – последняя цифра числа 25^5.
1 – последняя цифра числа 41^4.
Значит, выражение 16^7+25^5-41^4 заканчивается цифрой:
6+5-1=10.
Так как число 10 делится на 2, на 5 и на 10, значит имеет больше двух делителей.
Следовательно, значение выражения 16^7+25^5-41^4 — составное число.
Что и требовалось доказать.

а) Рассмотрим число $$15^9+31^3$$.

Число $$15^9$$ оканчивается цифрой 5, а число $$31^3$$ — цифрой 1. Тогда сумма оканчивается цифрой

$$5+1=6.$$

Число, оканчивающееся цифрой 6, делится на 2, значит, оно имеет больше двух делителей. Следовательно, $$15^9+31^3$$ — составное число.

б) Рассмотрим число $$16^7+25^5-41^4$$.

Число $$16^7$$ оканчивается цифрой 6, число $$25^5$$ — цифрой 5, число $$41^4$$ — цифрой 1. Тогда выражение оканчивается цифрой

$$6+5-1=10.$$

Значит, число делится на 10, а следовательно, делится на 2 и на 5. Поэтому оно имеет больше двух делителей и является составным.

Ответ

а) $$15^9+31^3$$ — составное число; б) $$16^7+25^5-41^4$$ — составное число.