Упр.516 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что значение выражения является составным числом: а) $$15^9 + 31^3$$; б) $$16^7 + 25^5 — 41^4$$.
2. Представьте число в виде степени с показателем, отличным от 1: а) $$121$$; б) $$-32$$; в) $$0{,}125$$; г) $$625$$; д) $$-0{,}216$$; е) $$0{,}343$$.

а) Число $$15^9$$ оканчивается цифрой $$5$$, а число $$31^3$$ — цифрой $$1$$. Тогда сумма $$15^9+31^3$$ оканчивается цифрой $$6$$.

Число, оканчивающееся цифрой $$6$$, делится на $$2$$, значит, оно имеет больше двух делителей. Следовательно, $$15^9+31^3$$ — составное число.

б) Число $$16^7$$ оканчивается цифрой $$6$$, число $$25^5$$ — цифрой $$5$$, а число $$41^4$$ — цифрой $$1$$. Тогда выражение $$16^7+25^5-41^4$$ оканчивается цифрой $$6+5-1=10$$, то есть последней цифрой $$0$$.

Значит, это число делится на $$2$$ и на $$5$$, следовательно, имеет больше двух делителей. Поэтому $$16^7+25^5-41^4$$ — составное число.

Ответ

а) $$15^9+31^3$$ — составное число;
б) $$16^7+25^5-41^4$$ — составное число.