Упр.514 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$-0{,}6a^3b(-2a^2b^3)^3$$; б) $$0{,}8xy^4(-6xy^4)^2$$; в) $$-a^4b^7(-3ab)^2$$; г) $$(7x^2y)^2\cdot(-7y^{11})$$; д) $$(-ac)^6\cdot(-2a^2c)^5$$; е) $$3p^2q\cdot\left(-\frac{p^3q}{3}\right)^2$$.
2. Представьте число в виде степени с основанием 2 или 3: а) $$64$$; б) $$81$$; в) $$512$$; г) $$729$$; д) $$1024$$.

а) $$-0,6a^3b\cdot(-2a^2b^3)^3=-0,6a^3b\cdot(-8a^6b^9)=4,8a^9b^{10}$$

б) $$0,8xy^4\cdot(-6xy^4)^2=0,8xy^4\cdot 36x^2y^8=28,8x^3y^{12}$$

в) $$-a^4b^7\cdot(-3ab)^2=-a^4b^7\cdot 9a^2b^2=-9a^6b^9$$

г) $$\left(7x^2y\right)^2\cdot(-7y^{11})=49x^4y^2\cdot(-7y^{11})=-343x^4y^{13}$$

д) $$(-ac)^6\cdot(-2a^2c)^5=a^6c^6\cdot(-32a^{10}c^5)=-32a^{16}c^{11}$$

е) $$3p^2q\cdot\left(-\frac13 p^3q\right)^2=3p^2q\cdot\frac19 p^6q^2=\frac13 p^8q^3$$

Ответ: а) $$4,8a^9b^{10}$$; б) $$28,8x^3y^{12}$$; в) $$-9a^6b^9$$; г) $$-343x^4y^{13}$$; д) $$-32a^{16}c^{11}$$; е) $$\frac13 p^8q^3$$.

а) $$64=2^6$$

б) $$81=3^4$$

в) $$512=2^9$$

г) $$729=3^6$$

д) $$1024=2^{10}$$

Ответ: а) $$2^6$$; б) $$3^4$$; в) $$2^9$$; г) $$3^6$$; д) $$2^{10}$$.