Упр.513 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций $$y=8{,}5x$$ и $$y=0{,}5x-19{,}2$$.
2. Разложив число на простые множители, представьте его в виде произведения степеней простых чисел: а) $$54$$; б) $$144$$; в) $$225$$; г) $$500$$.

Для точки пересечения графиков координаты x и y должны удовлетворять обоим уравнениям, значит:

$$8{,}5x=0{,}5x-19{,}2$$

$$8{,}5x-0{,}5x=-19{,}2$$

$$8x=-19{,}2$$

$$x=-19{,}2:8=-2{,}4$$

Найдём y:

$$y=8{,}5\cdot(-2{,}4)=-20{,}4$$

Следовательно, координаты точки пересечения графиков:

$$(-2{,}4;\,-20{,}4)$$

Ответ

$$(-2{,}4;\,-20{,}4)$$