Упр.512 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Сравните значения выражений:
   а) $$0{,}3^{16}$$ и $$(-0{,}3)^{16}$$;
   б) $$(-1{,}9)^{21}$$ и $$1{,}9^{21}$$;
   в) $$-5{,}6^4$$ и $$(-5{,}6)^4$$;
   г) $$(-1{,}4)^6$$ и $$-1{,}4^6$$;
   д) $$-64$$ и $$-2^6$$;
   е) $$-0{,}8^{11}$$ и $$(-0{,}8)^{11}$$.
2. Докажите, что $$26^7+15^5-11^9$$ кратно $$10$$.

а) $$0,3^{16}=(-0,3)^{16}$$, так как при чётной степени значение отрицательного числа становится положительным.

б) $$(-1,9)^{21}<1,9^{21}$$, так как при нечётной степени $$(-1,9)^{21}$$ — отрицательное число, а $$1,9^{21}$$ — положительное.

в) $$-5,6^4<(-5,6)^4$$, потому что $$-5,6^4=-(5,6^4)$$ — отрицательное число, а $$(-5,6)^4$$ при чётной степени положительно.

г) $$(-1,4)^6>-1,4^6$$, так как $$(-1,4)^6$$ положительно, а $$-1,4^6=-(1,4^6)$$ отрицательно.

д) $$-64=-2^6$$, поскольку $$-2^6=-(2^6)=-64$$.

е) $$-0,8^{11}=(-0,8)^{11}$$, так как при нечётной степени знак минус сохраняется.

Ответ

а) $$0,3^{16}=(-0,3)^{16}$$; б) $$(-1,9)^{21}<1,9^{21}$$; в) $$-5,6^4<(-5,6)^4$$; г) $$(-1,4)^6>-1,4^6$$; д) $$-64=-2^6$$; е) $$-0,8^{11}=(-0,8)^{11}$$.