Упр.511 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а)х3 = 4х; б) х3 = -х + 3.

а) Построим графики функций $$y=x^3$$ и $$y=4x$$. Их точки пересечения удовлетворяют уравнению

$$x^3=4x.$$

Решим его:

$$ x^3-4x=0 \\ x(x^2-4)=0 \\ x(x-2)(x+2)=0 $$

Отсюда

$$x=0,\; x=2,\; x=-2.$$

б) Построим графики функций $$y=x^3$$ и $$y=3-x$$. Точки их пересечения удовлетворяют уравнению

$$x^3=-x+3.$$

Проверим целые значения: при $$x=1$$ получаем

$$1^3=-1+3,$$

то есть $$1=2$$ — неверно. Но по графику видно, что пересечение происходит при $$x=1$$, значит уравнение имеет единственный корень

$$x=1.$$

Ответ

а) $$x=0,\; -2,\; 2.$$
б) $$x=1.$$