Упр.510 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х3 = 8;
б) х3 = -1;
в) х3 = 5;
г) х3 = 0.
1) Распределите, кто выполняет задания а), г), а кто — задания б), в), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание.
3) Сделайте вывод о числе корней уравнения х3 = а при различных значениях а.

Функция $$y=x^3$$ возрастает на всей числовой прямой, поэтому каждому значению $$a$$ соответствует единственное значение $$x$$, для которого $$x^3=a$$.

1. а) $$x^3=8$$, значит $$x=2$$.

   б) $$x^3=-1$$, значит $$x=-1$$.

   в) $$x^3=5$$, значит $$x=\sqrt[3]{5}$$.

   г) $$x^3=0$$, значит $$x=0$$.

2. Проверка: при подстановке найденных значений получаем верные равенства.

3. Уравнение вида $$x^3=a$$ при любом значении $$a$$ имеет один корень.

Ответ

а) $$x=2$$; б) $$x=-1$$; в) $$x=\sqrt[3]{5}$$; г) $$x=0$$. При любом $$a$$ уравнение $$x^3=a$$ имеет один корень.