Упр.509 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х2 = х + 6; б) х2 + 2х — 3 = 0.

а) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=x+6$$. Точки их пересечения удовлетворяют уравнению

$$x^2=x+6.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x^2-x-6=0.$$

Разложим на множители:

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0.$$

Отсюда

$$x=3 \text{ или } x=-2.$$

б) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=3-2x$$. Точки их пересечения удовлетворяют уравнению

$$x^2+2x-3=0.$$

Разложим на множители:

$$\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0.$$

Отсюда

$$x=-3 \text{ или } x=1.$$

Ответ

а) $$x=-2,\ x=3$$; б) $$x=-3,\ x=1$$.