Упр.506 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: В одной и той же системе координат постройте графики функций у = х2 и у = х3, где х > = 0. Пользуясь построенными графиками, сравните: а) 0,6^2 и 0,6^3; б) 1,5^2 и 1,5^3; в) 2,7^2 и 2,7^3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/506 715

Подробный ответ

Рассмотрим функции $$y=x^2$$ и $$y=x^3$$ при $$x\ge 0$$. На этом промежутке обе функции возрастают, а их графики пересекаются в точках $$x=0$$ и $$x=1$$, так как

$$0^2=0^3=0,\qquad 1^2=1^3=1.$$

Сравним значения функций:

а) при $$x=0{,}6$$, так как $$0<0{,}6<1$$, то $$x^2>x^3$$, значит

$$0{,}6^2>0{,}6^3.$$

б) при $$x=1{,}5$$, так как $$1{,}5>1$$, то $$x^2<x^3$$, значит

$$1{,}5^2<1{,}5^3.$$

в) при $$x=2{,}7$$, так как $$2{,}7>1$$, то $$x^2<x^3$$, значит

$$2{,}7^2<2{,}7^3.$$