Упр.506 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. В одной и той же системе координат постройте графики функций $$y=x^2$$ и $$y=x^3$$, где $$x\geq 0$$. Пользуясь построенными графиками, сравните: а) $$0{,}6^2$$ и $$0{,}6^3$$; б) $$1{,}5^2$$ и $$1{,}5^3$$; в) $$2{,}7^2$$ и $$2{,}7^3$$.
2. Разложите на простые множители число $$a$$, если $$a=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10$$.

Построим в одной системе координат графики функций $$y=x^2$$ и $$y=x^3$$ при $$x\ge 0$$.

Сравним значения функций при данных значениях $$x$$:

а) при $$x=0{,}6$$ имеем $$0{,}6^2=0{,}36$$ и $$0{,}6^3=0{,}216$$, значит

$$0{,}6^2>0{,}6^3.$$

б) при $$x=1{,}5$$ имеем $$1{,}5^2=2{,}25$$ и $$1{,}5^3=3{,}375$$, значит

$$1{,}5^2<1{,}5^3.$$

в) при $$x=2{,}7$$ имеем $$2{,}7^2=7{,}29$$ и $$2{,}7^3=19{,}683$$, значит

$$2{,}7^2<2{,}7^3.$$

Ответ

а) $$0{,}6^2>0{,}6^3$$; б) $$1{,}5^2<1{,}5^3$$; в) $$2{,}7^2<2{,}7^3$$.