Упр.501 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Воспользовавшись графиком функции $$y=x^2$$, изображённым на рисунке 61, найдите:
   а) значение $$y$$, соответствующее $$x=-2,4;\ -0,7;\ 0,7;\ 2,4$$;
   б) значения $$x$$, которым соответствует $$y=2;\ 0,9$$;
   в) несколько значений $$x$$, при которых значение функции больше 2; меньше 2.
2. Докажите, что значение выражения является составным числом:
   а) $$15^9+31^3$$;
   б) $$16^7+25^5-41^4$$.

а) Для функции $$y=x^2$$ получаем:

$$\begin{aligned} x=-2{,}4 &\Rightarrow y\approx 5{,}8,\\ x=-0{,}7 &\Rightarrow y\approx 0{,}5,\\ x=0{,}7 &\Rightarrow y\approx 0{,}5,\\ x=2{,}4 &\Rightarrow y\approx 5{,}8. \end{aligned}$$

б) По графику:

$$y=2 \Rightarrow x\approx \pm 1{,}4,\qquad y=0{,}9 \Rightarrow x\approx \pm 0{,}9.$$

в) Значение функции больше $$2$$ при тех значениях $$x$$, для которых график расположен выше прямой $$y=2$$:

$$y>2 \text{ при } x=2;\ 3{,}5;\ 5{,}2.$$

Значение функции меньше $$2$$ при тех значениях $$x$$, для которых график расположен ниже прямой $$y=2$$:

$$y<2 \text{ при } x=0;\ 1;\ 1{,}2.$$

Ответ

а) $$5{,}8;\ 0{,}5;\ 0{,}5;\ 5{,}8.$$
б) $$x\approx \pm 1{,}4$$; $$x\approx \pm 0{,}9.$$
в) $$y>2$$ при $$x=2;\ 3{,}5;\ 5{,}2$$, $$y<2$$ при $$x=0;\ 1;\ 1{,}2.$$