Упр.50 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Объем исходного куба равен a^3.
После отрезания прямоугольного параллелепипеда высота уменьшилась на h.
Тогда объем искомой фигуры станет равным: (a-h)•a^2 м^3.

Объём куба со стороной $$a$$ равен

$$V_{\text{куба}}=a\cdot a\cdot a=a^3.$$

После отрезания прямоугольного параллелепипеда высота оставшейся части стала равна $$a-h$$, а площадь основания осталась прежней и равна $$a^2$$.

Тогда объём оставшейся части:

$$V=a^2(a-h).$$

Можно также записать:

$$V=a^3-a^2h.$$

Ответ

$$a^2(a-h)\ \text{м}^3$$