Упр.498 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Точка А $$(a; -3)$$ симметрична точке В $$(4; b)$$ относительно: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) начала координат. Найдите значения $$a$$ и $$b$$.
2. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций $$y = 8{,}5x$$ и $$y = 0{,}5x — 19{,}2$$.

а) При симметрии относительно оси абсцисс абсциссы точек равны, а ординаты противоположны:

$$a=4,\quad -3=-b,$$

откуда $$b=3.$$

б) При симметрии относительно оси ординат абсциссы точек противоположны, а ординаты равны:

$$a=-4,\quad -3=b,$$

откуда $$b=-3.$$

в) При симметрии относительно начала координат обе координаты меняют знак:

$$a=-4,\quad -3=-b,$$

откуда $$b=3.$$

Ответ

а) $$a=4,\ b=3$$; б) $$a=-4,\ b=-3$$; в) $$a=-4,\ b=3$$.