Упр.497 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Прямая, являющаяся графиком функции, заданной формулой $$y=kx+b$$, пересекает оси координат в точках $$A(0;b)$$ и $$B(-4;0)$$. Найдите $$k$$ и $$b$$.
2. Сравните значения выражений:
   а) $$0{,}3^{16}$$ и $$(-0{,}3)^{16}$$;
   б) $$(-1{,}9)^{21}$$ и $$1{,}9^{21}$$;
   в) $$-5{,}6^4$$ и $$(-5{,}6)^4$$;
   г) $$(-1{,}4)^6$$ и $$-1{,}4^6$$;
   д) $$-64$$ и $$-2^6$$;
   е) $$-0{,}8^{11}$$ и $$(-0{,}8)^{11}$$.

Подставим координаты точки $$A(0; b)$$ в уравнение прямой $$y = kx + b$$:

$$b = k \cdot 0 + b,$$

то есть ордината точки пересечения с осью $$Oy$$ равна $$b$$. По условию эта точка имеет координаты $$A(0; 6)$$, значит

$$b = 6.$$

Теперь подставим координаты точки $$B(-4; 0)$$:

$$0 = k \cdot (-4) + 6,$$

$$-4k = -6,$$

$$k = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1{,}5.$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y = 1{,}5x + 6.$$

Ответ: $$k = 1{,}5,\ b = 6.$$