Упр.496 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть через x дней на втором складе будет в полтора раза больше угля, чем на первом.
Тогда за это время первый склад отпустил 15x т угля, а второй — 18x т угля.
Первый склад ежедневно отпускал по 15 т угля, т.е. всего отпустил 15x т.
Второй склад отпускал ежедневно по 18 т угля, т.е. всего отпустил 18x т.
На первом складе осталось 185-15x т угля, а на втором 237-18x т угля.
Так как на втором складе стало в 1,5 раза больше угля, чем на первом, то составим и решим уравнение:
1,5•(185-15x)=237-18x
277,5-22,5x=237-18x
Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения, свободный член – в левую часть. При переходе через «равно» знаки слагаемых меняются на противоположные.
22,5x-18x=277,5-237
4,5x=40,5
x=40,5:4,5=405:45
x=9 (дней) — на втором складе будет в полтора раза больше угля, чем на первом.
Ответ: через 9 дней.

Подробный ответ

Пусть через $$x$$ дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом.

Тогда на первом складе останется $$185-15x$$ т угля, а на втором — $$237-18x$$ т.

Составим уравнение:

$$1{,}5(185-15x)=237-18x$$

Раскроем скобки:

$$277{,}5-22{,}5x=237-18x$$

Перенесём неизвестные в одну часть, числа — в другую:

$$22{,}5x-18x=277{,}5-237$$

$$4{,}5x=40{,}5$$

$$x=40{,}5:4{,}5=9$$

Значит, через 9 дней на втором складе угля будет в полтора раза больше, чем на первом.