Упр.495 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида:
а) $$25a^4\cdot(3a^3)^2$$;
б) $$(-3b^6)^4\cdot\frac{2b^3}{9}$$;
в) $$8p^{15}\cdot(-p)^4$$;
г) $$(-c^2)^3\cdot0{,}15c^4$$;
д) $$(-10c^2)^4\cdot0{,}0001c^{11}$$;
е) $$(3b^5)^2\cdot\frac{2b^3}{9}$$;
ж) $$(-2x^3)^2\cdot\left(-\frac{x^4}{4}\right)$$;
з) $$\left(-\frac{y^4}{2}\right)^3\cdot(-16y^2)$$.
Для работы в парах. Используя график функции $$y=x^3$$, изображённый на рисунке 63, решите уравнение:
а) $$x^3=8$$;
б) $$x^3=-1$$;
в) $$x^3=5$$;
г) $$x^3=0$$.
1) Распределите, кто выполняет задания а), г), а кто — задания б), в), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание.
3) Сделайте вывод о числе корней уравнения $$x^3=a$$ при различных значениях $$a$$.
а) $$25a^4\cdot(3a^3)^2=25a^4\cdot 9a^6=225a^{10}$$
б) $$(-3b^6)^4\cdot \frac{2b^3}{9}=81b^{24}\cdot \frac{2b^3}{9}=18b^{27}$$
в) $$8p^{15}\cdot(-p)^4=8p^{15}\cdot p^4=8p^{19}$$
г) $$(-c^2)^3\cdot 0{,}15c^4=-c^6\cdot 0{,}15c^4=-0{,}15c^{10}$$
д) $$(-10c^2)^4\cdot 0{,}0001c^{11}=10000c^8\cdot 0{,}0001c^{11}=c^{19}$$
е) $$\left(3b^5\right)^2\cdot \frac{2b^3}{9}=9b^{10}\cdot \frac{2b^3}{9}=2b^{13}$$
ж) $$(-2x^3)^2\cdot \left(-\frac{1}{4}x^4\right)=4x^6\cdot \left(-\frac{1}{4}x^4\right)=-x^{10}$$
з) $$\left(-\frac{1}{2}y^4\right)^3\cdot(-16y^2)=-\frac{1}{8}y^{12}\cdot(-16y^2)=2y^{14}$$
Ответ: а) $$225a^{10}$$; б) $$18b^{27}$$; в) $$8p^{19}$$; г) $$-0{,}15c^{10}$$; д) $$c^{19}$$; е) $$2b^{13}$$; ж) $$-x^{10}$$; з) $$2y^{14}$$.
