Упр.494 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х6у12; б) 1 000 000m18?

Подберём одночлен так, чтобы при возведении его в квадрат или в куб получался данный одночлен.

а) Чтобы получить $$x^6y^{12}$$ при возведении в квадрат, берём корни показателей степени:

$$x^6y^{12}=(x^3y^6)^2.$$

Чтобы получить $$x^6y^{12}$$ при возведении в куб, делим показатели на 3:

$$x^6y^{12}=(x^2y^4)^3.$$

б) Для числа $$1000000m^{18}$$ при возведении в квадрат получаем:

$$1000000m^{18}=(1000m^9)^2.$$

При возведении в куб:

$$1000000m^{18}=(100m^6)^3.$$

Ответ

а) $$x^3y^6$$ или $$x^2y^4$$; б) $$1000m^9$$ или $$100m^6$$.