Упр.493 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.493 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- Запишите каждый из одночленов: а) $$16x^6$$, $$49m^2n^4$$ и $$m^8$$ в виде квадрата одночлена; б) $$a^9$$, $$-8m^3$$ и $$1000x^3y^6$$ в виде куба одночлена.
- Для работы в парах. Используя график функции $$y=x^2$$, изображённый на рисунке 61, решите уравнение: а) $$x^2=4$$; б) $$x^2=-1$$; в) $$x^2=5$$; г) $$x^2=0$$. 1) Распределите, кто выполняет задания а), б), а кто — задания в), г, и выполните их. 2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий. 3) Сделайте вывод о числе корней уравнения $$x^2=a$$ при различных значениях $$a$$.
Подробный ответ
а) $$16x^6=(4x^3)^2,$$ $$49m^2n^4=(7mn^2)^2,$$ $$m^8=(m^4)^2.$$
б) $$a^9=(a^3)^3,$$ $$-8m^3=(-2m)^3,$$ $$1000x^3y^6=(10xy^2)^3.$$
Ход решения
Чтобы представить одночлен в виде квадрата или куба одночлена, нужно записать каждый множитель как соответствующую степень:
- для квадрата — степень каждого множителя должна быть чётной;
- для куба — степень каждого множителя должна быть кратной трём.
Тогда получаем:
$$16x^6=(4x^3)^2,\quad 49m^2n^4=(7mn^2)^2,\quad m^8=(m^4)^2,$$
$$a^9=(a^3)^3,\quad -8m^3=(-2m)^3,\quad 1000x^3y^6=(10xy^2)^3.$$
Ответ
а) $$16x^6=(4x^3)^2,\; 49m^2n^4=(7mn^2)^2,\; m^8=(m^4)^2.$$
б) $$a^9=(a^3)^3,\; -8m^3=(-2m)^3,\; 1000x^3y^6=(10xy^2)^3.$$
Другие учебники
Другие предметы