Упр.492 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 9b2с2, 100m2n6 в виде квадрата одночлена;
б) -а3b6, -27х6b9 в виде куба одночлена.

Представим каждый одночлен в виде степени одночлена.

а) Чтобы получить квадрат, берём квадратные корни из коэффициента и показателей степеней:

$$9b^2c^2=(3bc)^2$$

$$100m^2n^6=(10mn^3)^2$$

б) Чтобы получить куб, подбираем одночлен так, чтобы при возведении в третью степень получился исходный:

$$-a^3b^6=(-ab^2)^3$$

$$-27x^6b^9=(-3x^2b^3)^3$$

Ответ

а) $$9b^2c^2=(3bc)^2,\quad 100m^2n^6=(10mn^3)^2$$

б) $$-a^3b^6=(-ab^2)^3,\quad -27x^6b^9=(-3x^2b^3)^3$$