Упр.488 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде одночлена стандартного вида: а) $$(2m^3)^4$$; б) $$(3a)^2$$; в) $$(-0{,}6m^3n^2)^3$$; г) $$(-2xy^3)^2$$; д) $$(-xy^4b^2)^4$$; е) $$(-x^2y^3m)^5$$.
2. Используя график функции $$y=x^3$$ (см. рис. 63), найдите: а) значение $$y$$, соответствующее $$x=1{,}4; -1{,}4; -1{,}8; 1{,}8$$; б) значение $$x$$, которому соответствует $$y=-4; 4$$.

а) $$\left(2m^3\right)^4=2^4\cdot \left(m^3\right)^4=16m^{12};$$

б) $$\left(3a\right)^2=3^2a^2=9a^2;$$

в) $$\left(-0{,}6m^3n^2\right)^3=(-0{,}6)^3\cdot \left(m^3\right)^3\cdot \left(n^2\right)^3=-0{,}216m^9n^6;$$

г) $$\left(-2xy^3\right)^2=(-2)^2x^2\left(y^3\right)^2=4x^2y^6;$$

д) $$\left(-xy^4b^2\right)^4=(-1)^4x^4\left(y^4\right)^4\left(b^2\right)^4=x^4y^{16}b^8;$$

е) $$\left(-x^2y^3m\right)^5=(-1)^5x^{10}y^{15}m^5=-x^{10}y^{15}m^5.$$

Ответ

а) $$16m^{12}$$; б) $$9a^2$$; в) $$-0{,}216m^9n^6$$; г) $$4x^2y^6$$; д) $$x^4y^{16}b^8$$; е) $$-x^{10}y^{15}m^5$$.