Упр.466 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) ab2;
б) а3b;
в) а2b;
г) ab3;
д) -ab3;
е) а2 + b2;
ж) (а + b)2;
з) (а — b)2.

1. Так как $$a<0$$, то знак выражения зависит от чётности степени при $$a$$ и от знака множителя $$b$$, где $$b>0$$.
2. Если степень у отрицательного числа нечётная, то результат отрицательный; если чётная — положительный.
3. Квадрат любого числа неотрицателен, а сумма двух квадратов положительна, если хотя бы одно из чисел не равно нулю.

Определим знак каждого выражения:

а) $$ab^2<0$$, так как $$a<0$$, а $$b^2>0$$;
б) $$a^3b<0$$, так как $$a^3<0$$ и $$b>0$$;
в) $$a^2b>0$$, так как $$a^2>0$$ и $$b>0$$;
г) $$ab^3<0$$, так как $$a<0$$ и $$b^3>0$$;
д) $$-ab^3>0$$, так как $$ab^3<0$$;
е) $$a^2+b^2>0$$;
ж) $$(a+b)^2\ge 0$$;
з) $$(a-b)^2\ge 0$$.

Ответ

а) $$<0$$; б) $$<0$$; в) $$>0$$; г) $$<0$$; д) $$>0$$; е) $$>0$$; ж) $$\ge 0$$; з) $$\ge 0$$.