Упр.466 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$a<0$$ и $$b>0$$. Сравните с нулём значение выражения: а) $$ab^2$$; б) $$a^3b$$; в) $$a^2b$$; г) $$ab^3$$; д) $$-ab^3$$; е) $$a^2+b^2$$; ж) $$(a+b)^2$$; з) $$(a-b)^2$$.
2. Найдите значение выражения:

Так как $$a<0,$$ а $$b>0,$$ определим знак каждого выражения.

1. $$ab^2<0,$$ так как $$b^2>0,$$ а отрицательное число, умноженное на положительное, даёт отрицательное число.
2. $$a^3b<0,$$ так как $$a^3<0$$ и $$b>0.$$
3. $$a^2b>0,$$ так как $$a^2>0$$ и $$b>0.$$
4. $$ab^3<0,$$ так как $$b^3>0,$$ а $$a<0.$$
5. $$-ab^3>0,$$ так как $$ab^3<0.$$
6. $$a^2+b^2>0,$$ так как оба слагаемых неотрицательны и хотя бы одно из них положительно.
7. $$\left(a+b\right)^2\ge 0.$$
8. $$\left(a-b\right)^2\ge 0.$$

Ответ: а) $$<0$$; б) $$<0$$; в) $$>0$$; г) $$<0$$; д) $$>0$$; е) $$>0$$; ж) $$\ge 0$$; з) $$\ge 0$$.