Упр.464 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) x5 * (х2)3;
б) (x3)4 * х8;
в) (x4)2 * (x5)3;
г) (х2)3 * (х3)5;
д) (x3)2 * (х4)5;
е) (х7)3 * (х3)4.

Используем правило степени степени: $$\left(x^m\right)^n=x^{mn}$$, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$x^a\cdot x^b=x^{a+b}$$.

1. $$x^5\cdot (x^2)^3=x^5\cdot x^6=x^{11}$$

2. $$ (x^3)^4\cdot x^8=x^{12}\cdot x^8=x^{20}$$

3. $$ (x^4)^2\cdot (x^5)^3=x^8\cdot x^{15}=x^{23}$$

4. $$ (x^2)^3\cdot (x^3)^5=x^6\cdot x^{15}=x^{21}$$

5. $$ (x^3)^2\cdot (x^4)^5=x^6\cdot x^{20}=x^{26}$$

6. $$ (x^7)^3\cdot (x^3)^4=x^{21}\cdot x^{12}=x^{33}$$

Ответ

а) $$x^{11}$$; б) $$x^{20}$$; в) $$x^{23}$$; г) $$x^{21}$$; д) $$x^{26}$$; е) $$x^{33}$$.