Упр.463 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (а2)4;
б) а3 * (а3)2;
в) (а5)2 * (а2)2;
г) (а3)3 * (а3)3;
д) (а3а3)2;
е) (аа6)3.

Используем правило: $$\left(a^m\right)^n=a^{mn}$$ и при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$$.

1. $$\left(a^2\right)^4=a^{2\cdot 4}=a^8$$
2. $$a^3\cdot \left(a^3\right)^2=a^3\cdot a^6=a^9$$
3. $$\left(a^5\right)^2\cdot \left(a^2\right)^2=a^{10}\cdot a^4=a^{14}$$
4. $$\left(a^3\right)^3\cdot \left(a^3\right)^3=a^9\cdot a^9=a^{18}$$
5. $$\left(a^3a^3\right)^2=\left(a^6\right)^2=a^{12}$$
6. $$\left(aa^6\right)^3=\left(a^7\right)^3=a^{21}$$

Ответ

а) $$a^8$$; б) $$a^9$$; в) $$a^{14}$$; г) $$a^{18}$$; д) $$a^{12}$$; е) $$a^{21}$$.