Упр.463 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Запишите в виде степени с основанием $$a$$ выражение: а) $$(a^2)^4$$; б) $$a^3\cdot(a^3)^2$$; в) $$(a^5)^2\cdot(a^2)^2$$; г) $$(a^3)^3\cdot(a^3)^3$$; д) $$(a^3a^3)^2$$; е) $$(aa^6)^3$$.
2. Какова степень одночлена: а) $$-7x^5y^6$$; б) $$-abc$$; в) $$0{,}8mn^3k^2$$; г) $$ab^2c^3$$; д) $$-6m^7$$; е) $$2^3$$?

а) $$\left(a^2\right)^4=a^{2\cdot 4}=a^8;$$

б) $$a^3\cdot \left(a^3\right)^2=a^3\cdot a^6=a^{3+6}=a^9;$$

в) $$\left(a^5\right)^2\cdot \left(a^2\right)^2=a^{10}\cdot a^4=a^{10+4}=a^{14};$$

г) $$\left(a^3\right)^3\cdot \left(a^3\right)^3=a^9\cdot a^9=a^{9+9}=a^{18};$$

д) $$\left(a^3a^3\right)^2=\left(a^6\right)^2=a^{12};$$

е) $$\left(aa^6\right)^3=\left(a^7\right)^3=a^{21}.$$

Ответ

а) $$a^8$$; б) $$a^9$$; в) $$a^{14}$$; г) $$a^{18}$$; д) $$a^{12}$$; е) $$a^{21}$$.