Упр.462 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х3 * (х2)5;
б) (а3)2 * а5;
в) (а2)3 * (а4)2;
г) (x2)5 * (x5)2;
д) (m2m3)4;
е) (x4x)2.

Используем свойства степеней:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}, \qquad (a^m)^n = a^{mn}.$$

1. $$x^3 \cdot (x^2)^5 = x^3 \cdot x^{10} = x^{13}.$$

2. $$\left(a^3\right)^2 \cdot a^5 = a^6 \cdot a^5 = a^{11}.$$

3. $$\left(a^2\right)^3 \cdot \left(a^4\right)^2 = a^6 \cdot a^8 = a^{14}.$$

4. $$\left(x^2\right)^5 \cdot \left(x^5\right)^2 = x^{10} \cdot x^{10} = x^{20}.$$

5. $$\left(m^2 m^3\right)^4 = \left(m^5\right)^4 = m^{20}.$$

6. $$\left(x^4 x\right)^2 = \left(x^5\right)^2 = x^{10}.$$

Ответ

а) $$x^{13}$$; б) $$a^{11}$$; в) $$a^{14}$$; г) $$x^{20}$$; д) $$m^{20}$$; е) $$x^{10}$$.