Упр.462 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   а) $$x^3 \cdot (x^2)^5$$;
   б) $$(a^3)^2 \cdot a^5$$;
   в) $$(a^2)^3 \cdot (a^4)^2$$;
   г) $$(x^2)^5 \cdot (x^5)^2$$;
   д) $$(m^2m^3)^4$$;
   е) $$(x^4x)^2$$.
2. Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, ширина которого $$a$$ см, длина в 2 раза больше ширины, а высота в 2 раза больше длины?

а) $$x^3\cdot (x^2)^5=x^3\cdot x^{10}=x^{13};$$

б) $$(a^3)^2\cdot a^5=a^6\cdot a^5=a^{11};$$

в) $$(a^2)^3\cdot (a^4)^2=a^6\cdot a^8=a^{14};$$

г) $$(x^2)^5\cdot (x^5)^2=x^{10}\cdot x^{10}=x^{20};$$

д) $$(m^2m^3)^4=(m^5)^4=m^{20};$$

е) $$(x^4x)^2=(x^5)^2=x^{10}.$$

Ответ

а) $$x^{13}$$; б) $$a^{11}$$; в) $$a^{14}$$; г) $$x^{20}$$; д) $$m^{20}$$; е) $$x^{10}$$.