Упр.460 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Выражение а^12 представьте в виде степени несколькими способами.

Представим показатель степени $$12$$ как произведение нескольких множителей:

$$12=2\cdot 6,\quad 12=6\cdot 2,\quad 12=3\cdot 4,\quad 12=4\cdot 3.$$

Тогда:

$$a^{12}=(a^2)^6,$$
$$a^{12}=(a^6)^2,$$
$$a^{12}=(a^3)^4,$$
$$a^{12}=(a^4)^3.$$

Ответ

$$a^{12}=(a^2)^6=(a^6)^2=(a^3)^4=(a^4)^3.$$