Упр.456 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) аnа3;
б) ааm;
в) а2аm;
г) (а2)m;
д) (аn)3;
е) (а3)n.

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^p \cdot a^q = a^{p+q}.$$

Также применяем правило возведения степени в степень: $$\left(a^p\right)^q = a^{pq}.$$

1. $$a^n \cdot a^3 = a^{n+3}$$
2. $$a \cdot a^m = a^{1+m} = a^{m+1}$$
3. $$a^2 \cdot a^m = a^{2+m} = a^{m+2}$$
4. $$\left(a^2\right)^m = a^{2m}$$
5. $$\left(a^n\right)^3 = a^{3n}$$
6. $$\left(a^3\right)^n = a^{3n}$$

Ответ

а) $$a^{n+3}$$; б) $$a^{m+1}$$; в) $$a^{m+2}$$; г) $$a^{2m}$$; д) $$a^{3n}$$; е) $$a^{3n}$$.