Упр.456 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде степени с основанием $$a$$: а) $$a^n a^3$$; б) $$a a^m$$; в) $$a^2 a^m$$; г) $$(a^2)^m$$; д) $$(a^n)^3$$; е) $$(a^3)^n$$.
2. Записан ли в стандартном виде одночлен: а) $$6xy$$; б) $$-2aba$$; в) $$0{,}5m\cdot 2n$$; г) $$-bca$$; д) $$-x^2y^3$$; е) $$5p^3p^2$$?

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

$$a^n \cdot a^3 = a^{n+3}$$
$$a \cdot a^m = a^{1+m}$$
$$a^2 \cdot a^m = a^{2+m}$$
$$\left(a^2\right)^m = a^{2m}$$
$$\left(a^n\right)^3 = a^{3n}$$
$$\left(a^3\right)^n = a^{3n}$$

Ответ

а) $$a^{n+3}$$; б) $$a^{m+1}$$; в) $$a^{m+2}$$; г) $$a^{2m}$$; д) $$a^{3n}$$; е) $$a^{3n}$$.