Упр.454 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Запишите в виде степени с основанием * выражение: а) $$(x^6)^4$$; б) $$x^6x^4$$; в) $$x^2x^2$$; г) $$(x^2)^2$$; д) $$x^2x^3x^4$$; е) $$((x^2)^3)^4$$.
2. На рисунке 59 построен график некоторой функции. Используя график, найдите: а) значение $$y$$ при $$x$$, равном $$-2$$, $$-1$$, $$2$$; б) значения $$x$$, при которых $$y$$ равно $$-0{,}5$$, $$2$$.

Используем свойства степеней:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}, \qquad (a^m)^n = a^{mn}.$$

Тогда получаем:

$$\begin{aligned} \text{а) } (x^6)^4 &= x^{24}; \\ \text{б) } x^6 \cdot x^4 &= x^{10}; \\ \text{в) } x^2 \cdot x^2 &= x^4; \\ \text{г) } (x^2)^2 &= x^4; \\ \text{д) } x^2 \cdot x^3 \cdot x^4 &= x^9; \\ \text{е) } \bigl((x^2)^3\bigr)^4 &= (x^6)^4 = x^{24}. \end{aligned}$$

Ответ: а) $$x^{24}$$; б) $$x^{10}$$; в) $$x^4$$; г) $$x^4$$; д) $$x^9$$; е) $$x^{24}$$.