Упр.452 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 2^4 * 5^4;
б) 4^3 * 25^3;
в) 0,25^15 * 4^15;
г) (2/3)7 * 1,5^7;
д) (5/7)10 * 1,4^9;
е) 0,2^6 * 50^7.

Используем правило: если степени одинаковые, то можно перемножить основания и возвести произведение в эту степень.

а) $$2^4 \cdot 5^4 = (2 \cdot 5)^4 = 10^4 = 10000;$$

б) $$4^3 \cdot 25^3 = (4 \cdot 25)^3 = 100^3 = 1000000;$$

в) $$0{,}25^{15} \cdot 4^{15} = (0{,}25 \cdot 4)^{15} = 1^{15} = 1;$$

г) $$\left(\frac{2}{3}\right)^7 \cdot 1{,}5^7 = \left(\frac{2}{3} \cdot 1{,}5\right)^7 = \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}\right)^7 = 1^7 = 1;$$

д) $$\left(\frac{5}{7}\right)^{10} \cdot 1{,}4^9 = \left(\frac{5}{7}\right)^9 \cdot \left(\frac{5}{7}\right) \cdot \left(\frac{7}{5}\right)^9 = 1 \cdot \frac{5}{7} = \frac{5}{7};$$

е) $$0{,}2^6 \cdot 50^7 = (0{,}2 \cdot 50)^6 \cdot 50 = 10^6 \cdot 50 = 50000000.$$

Ответ

а) 10000; б) 1000000; в) 1; г) 1; д) $$\frac{5}{7}$$; е) 50000000.