Упр.450 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Для работы в парах.

   Бассейн, имеющий форму куба, наполняется водой через трубу за 40 мин. Успеют ли за 5 ч наполнить водой через ту же трубу бассейн, имеющий форму куба, ребро которого вдвое больше?

   1) Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе.
   2) Выполните самостоятельно вычисления.
   3) Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.

2. Найдите значение выражения:

Пусть ребро куба равно $$a$$. Тогда объём бассейна равен $$V=a^3$$.

Если ребро увеличить в 2 раза, то новое ребро будет равно $$2a$$, а объём станет

$$V_1=(2a)^3=8a^3=8V.$$

Значит, объём бассейна увеличится в 8 раз, и времени на его заполнение потребуется в 8 раз больше:

$$40\cdot 8=320\text{ мин}=5\text{ ч }20\text{ мин}.$$

Так как $$5\text{ ч }20\text{ мин} > 5\text{ ч},$$ за 5 часов бассейн полностью не наполнится.

Ответ

Нет, не успеют: потребуется $$5\text{ ч }20\text{ мин}.$$