Упр.443 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Выполните возведение в степень: а) $$(xy)^4$$; б) $$(abc)^5$$; в) $$(2x)^3$$; г) $$(3a)^2$$; д) $$(-5y)^3$$; е) $$(-10a^5)^2$$; ж) $$(-0{,}2xy)^4$$; з) $$(-0{,}5bd)^3$$.
2. Представьте число $$2^{20}$$ в виде степени с основанием: а) $$2^2$$; б) $$2^4$$; в) $$2^5$$; г) $$2^{10}$$.

Используем правило возведения произведения в степень: $$\left(ab\right)^n=a^n b^n.$$

а) $$\left(xy\right)^4=x^4y^4;$$
б) $$\left(abc\right)^5=a^5b^5c^5;$$
в) $$\left(2x\right)^3=2^3x^3=8x^3;$$
г) $$\left(3a\right)^2=3^2a^2=9a^2;$$
д) $$\left(-5x\right)^3=\left(-5\right)^3x^3=-125x^3;$$
е) $$\left(-10a^5\right)^2=\left(-10\right)^2a^{10}=100a^{10};$$
ж) $$\left(-0{,}2xy\right)^4=\left(-0{,}2\right)^4x^4y^4=0{,}0016x^4y^4;$$
з) $$\left(-0{,}5bd\right)^3=\left(-0{,}5\right)^3b^3d^3=-0{,}125b^3d^3.$$

Представим $$2^{20}$$ в виде степени с указанным основанием:

а) $$2^{20}=\left(2^2\right)^{10};$$
б) $$2^{20}=\left(2^4\right)^5;$$
в) $$2^{20}=\left(2^5\right)^4;$$
г) $$2^{20}=\left(2^{10}\right)^2.$$

Ответ

а) $$x^4y^4$$; б) $$a^5b^5c^5$$; в) $$8x^3$$; г) $$9a^2$$; д) $$-125x^3$$; е) $$100a^{10}$$; ж) $$0{,}0016x^4y^4$$; з) $$-0{,}125b^3d^3$$; $$2^{20}=\left(2^2\right)^{10}=\left(2^4\right)^5=\left(2^5\right)^4=\left(2^{10}\right)^2$$.